Депо «Свиблово» открыто 30 сентября 1978 года вместе с участком «ВДНХ» — «Медведково» как оборотное в составе ТЧ-5 «Калужское». Составы из ТЧ «Свиблово» и «Калужское» работают на Калужско-Рижской линии московского метро.

Парк депо в 1978 году состоял из семивагонных составов из вагонов типов Е, Еж, Ем-508 и Ем-509, причём составы из вагонов Е (которых в ТЧ-10 было большинство) работали с головными вагонами Еж и Ем-509.

В 1987 году Калужско-Рижская линия перешла на восьмивагонные составы. Дополнительные вагоны поступили из депо «Сокол», где в это время составы из вагонов Е и их модификаций заменялись на новые типов 81-717/714.

1 февраля 1989 года депо «Свиблово» получило статус основного депо.

В 1992-1996 годах прошла замена парка депо на вагоны типов 81-717.5/714.5 и 81-714.5М/717.5М. Вагоны типа Е передавались, главным образом, в депо «Северное», которое свои аналогичные вагоны передавало в депо «Фили» и «Измайлово», а также понемногу в «Черкизово». В 1994-1995 годах (ещё при работающих поездах типа Е) часть наиболее старых на тот момент поездов 81-й серии была передана в депо «Владыкино», в том числе все (на тот момент) вагоны Егоровского завода. Это были вагоны №№0284-0287, 0290-0293, 0296-0301, 0308, 0795-0798, 0802-0813, 0818-0829, 0836-0849, 0855-0859, 0872, 10100-10101, 10107-10109, 10113-10115, 11170, 11176, 11180, 11183-11185, 11194-11195, 11197-11204. Вагон №0292 в конце 1994 года был на некоторое время возвращён в ТЧ-10, а затем обратно передан в ТЧ-14.

В 1996 году в депо «Замоскворецкое» был передан поезд 0315-0860-0861-0862-0863-0864-0867-0320 и головные вагоны №№0292, 0294-0295, 10153, 10154. В декабре 1995 года, когда открывалось депо «Печатники», вагоны для него также были переданы из «Свиблово», правда это были уже самые новые вагоны (№0397 и новее), которые, вероятно, заранее предназначались для Люблинской линии. Большая часть парка «Печатников» была сформирована именно из бывших «свибловских» вагонов и лишь небольшая часть вагонов, выпущенная в конце 1995 года, когда депо уже существовало, хотя и не работало, поступила непосредственно в «Печатники». Таким образом, ТЧ «Свиблово» стало первым электродепо московского метрополитена, в котором на данный момент работают только вагоны производства Мытищинского машиностроительного завода.

Взамен вагонам, ушедшим в 1996-1997 годах, в депо поступили новые вагоны производства ОАО «Метровагонмаш». Последние новые вагоны в конце 1998 года только обкатывались в «Свиблово» и сразу поступали работать в «Черкизово». Потом «Черкизово» само стало обкатывать поступающие вагоны, а затем и вагоны, поступающие для «Северного», и парк депо «Свиблово» стабилизировался до открытия в декабре 2001 года станции «Аннино». К этому событию «Свиблово» получило новый состав 2654-1425-1426-1427-1428-1429-1431-2657 и отправило во «Владыкино» свой самый старый на тот момент поезд 0333-0876-0874-0875-0880-0881-0877-0334.